投资组合的有效边界：降低非系统性风险的关键

投资组合理论

投资组合理论是指由若干只证券组成的投资组合，其收益为这些证券收益的加权平均值，但其风险不等于这些证券风险的加权平均数，该投资组合可以降低非系统性风险。

投资组合理论。该曲线在最小方差点以上的部分是著名的投资组合有用性缺口，相应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有用性缺口是一条单调递增的凹曲线。

如果投资规模不包含无风险资产，曲线amb就是典型的有用缺口现代投资组合理论，点a对应的是投资规模中收益最高的证券。

如果将无风险资产加入到投资范围中，则投资组合为有效边界线AMC，点C代表无风险资产，线段cm为AMB的切线，m为切点，点M对应的投资组合称为“市场投资组合”。

如果市场允许卖空，则AMB为一条二次曲线；如果限制卖空，则AMB为一条分段二次曲线。实际应用中，限制卖空的投资组合的有效范围比允许卖空的投资组合的有效范围复杂得多，计算量也大得多。

在波动率—收益二维平面上，任何投资组合要么落在有效范围之上，要么低于有效范围，因此有效范围包含了所有的最优投资组合，理性投资者只需选择有效范围上的投资组合即可。

现代投资理论的产生和发展

现代投资组合理论主要包括投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论和行为金融理论等，它们的发展极大地改变了过去主要依赖基础分析的传统投资管理实践，使得现代投资管理日趋系统化、科学化和组合化。

1952年3月，美国经济学家哈里·马科维茨发表了《投资组合选择》一文，标志着现代投资组合管理理论的开端。马科维茨将风险和收益量化，建立了均值-方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。但该方法需要计算所有资产的协方差矩阵，严重限制了其在实际中的应用。

1963年，威廉·夏普（William Sharpe）提出了可以简化协方差矩阵估计的单成分模型，极大地促进了投资组合理论的实际应用。

20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964年、1965年和1966年提出了资本资产定价模型私募股权，该模型不仅为评估收益—风险转换特征提供了可操作的框架，而且为投资组合分析、基金业绩评价提供了重要的理论基础。

1976年，针对CAPM模型无法验证的缺陷，罗斯提出了另一种资本资产定价模型—APT模型，直接导致了多指数投资组合分析在投资实践中的广泛应用。

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